¿Qué es una paradoja?
Según Guzmán Díaz & Gándara Tovar (2015) "Una paradoja es un argumento que parte de premisas aparentemente ciertas que, tras un proceso lógico de inferencia, ya sea deductivo o inductivo, conduce a conclusiones contradictorias".
A continuación se describen tres de las paradojas más fascinantes de la Física.
Paradoja de los Gemelos
Erase una vez, Zutano y Fulano dos hermanos gemelos idénticos. Ambos nacieron en el mismo momento, en el mismo lugar, y han vivido exactamente la misma cantidad de tiempo. Ahora imagina que, Zutano, el gemelo aventurero, decide realizar un viaje espacial a una estrella distante. La nave en la que viaja se mueve a una velocidad cercana a la de la luz.
Fulano, el gemelo hogareño, se queda en la Tierra. Pasado un tiempo, Zutano regresa de su viaje y al encontrase con su hermano sucede algo asombroso pero contraintuitivo. Zutano, el gemelo viajero, es notablemente más joven que Fulano, el gemelo que se quedó en la Tierra.
Esta es la famosa paradoja de los gemelos, una consecuencia directa de la teoría de la relatividad especial de Albert Einstein.
A primera vista parece una paradoja porque la relatividad postula que el movimiento es relativo. Si Zutano se mueve con respecto a Fulano, Fulano también se mueve con respecto a Zutano. Entonces, ¿por qué el efecto de envejecimiento no es simétrico? ¿Por qué no es Zutano el que envejece mas lento?
La clave para entender esta paradoja no está en la velocidad relativa, sino en la aceleración, mientras que Fulano permanece en un solo marco de referencia inercial, la Tierra que se mueve a una velocidad constante en el espacio. Por su parte, Zutano experimenta aceleración y desaceleración significativas, tuvo que acelerar para salir de la Tierra, desacelerar para dar la vuelta en la estrella distante y volver a acelerar para regresar a la Tierra y finalmente desacelerar para aterrizar.
Esos cambios de dirección y velocidad, aceleraciones, rompen la simetría. Según la relatividad especial, el tiempo se dilata, es decir se hace mas lento para un observador que se mueve a una velocidad muy alta con respecto otro. Esto no es una ilusión, es una consecuencia real de cómo el espacio y el tiempo se entrelazan. Para Zutano en la nave, su propio tiempo transcurre normalmente. Él no siente que el tiempo pase más lento, pero desde la perspectiva de Fulano en la Tierra, el reloj de Zutano se mueve más despacio y cuando Zutano regresa, esa diferencia en el paso del tiempo se ha acumulado, resultando en que Zutano es realmente más joven. La diferencia de edad es una manifestación de la dilatación del tiempo predicha por Einstein.
Este fenómeno no es solo una teoría, ha sido probado experimentalmente. Por ejemplo, dos relojes atómicos de alta precisión a bordo de aviones que vuelan alrededor del mundo muestran una ligera diferencia de tiempo en comparación con los relojes en tierra, exactamente como predice la relatividad.
Las partículas subatómicas inestables, como los muones en la atmósfera superior y que viajan a velocidades cercanas al a la luz deberían desintegrarse mucho antes de llegar a la superficie terrestre según su vida útil normal. Sin embargo, debido a la dilatación del tiempo, su reloj interno se ralentiza desde nuestra perspectiva, permitiéndoles viajar distancias mucho mayores y alcanzar la superficie, confirmando que el tiempo realmente se ralentiza para los objetos en movimiento rápido.
La paradoja de los gemelos nos obliga a abandonar nuestra intuición newtoniana de un tiempo absoluto y universal. Nos muestra que el tiempo no es una entidad fija e inmutable, sino que es relativo al observador y a su estado de movimiento. Es una dimensión que puede ser estirada y comprimida y que el acto de viajar por el espacio a velocidades extremas tiene un costo en el tiempo.
Es una de las ideas más alucinantes de la física moderna que nos hace cuestionar la naturaleza misma de nuestra existencia y cómo el tiempo, ese flujo constante que creemos entender, es en realidad un concepto mucho más elástico y misterioso de lo que jamás imaginamos. Imagina un escenario de viaje en el tiempo donde la causalidad se dobla sobre sí misma de una manera peculiar.
Esta paradoja es un recordatorio de que el universo en sus niveles más fundamentales es mucho más extraño de lo que podemos imaginar.
La Paradoja del Gato de Schrodinger
En 1935, E. Schrödinger propuso un experimento mental con el cual quería llamar la
atención de las dificultades de la interpretación propuesta por N. Bohr. El experimento
consistía en un gato encerrado en una cámara junto con una pequeña cantidad de sustancia radiactiva.
Imagina una caja sellada. Dentro de ella hay un gato, un vial de veneno, un contador geiger y una pequeña cantidad de material radiactivo. El material radiactivo tiene un 50% de probabilidad de desintegrarse en una hora. Si se desintegra, el contador Geiger lo detecta, activa un martillo que rompe el vial de veneno y el gato muere. Si no se desintegra, el gato vive.
Después de una hora sin abrir la caja, ¿Está el gato vivo o muerto? Esta es una pregunta muy interesante, la intuición nos dice que el gato debe estar en uno de los dos estados, vivo o muerto. Sin embargo, según las leyes de la mecánica cuántica, al menos en la interpretación de Copenhague, el gato está paradójicamente tanto vivo como muerto al mismo tiempo, ¿Pero cómo es esto posible?
Esta es la famosa paradoja del gato de Schrodinger, un experimento mental propuesto por Erwin Schrodinger en 1935 para ilustrar la extraña naturaleza de la superposición cuántica y el problema de la medición. En el mundo subatómico, las partículas pueden existir en múltiples estados simultáneamente. Un electrón puede girar en dos direcciones y a la vez o un fotón puede estar en dos lugares y a la vez hasta que se observa.
Es como si la realidad de la partícula no se decidiera hasta que interactúa con algo que la mide. Este concepto se llama superposición. El problema que Schrodinger planteó es que si un evento cuántico, la desintegración del átomo radiactivo, está ligado a un evento macroscópico, la muerte del gato, entonces el gato también debería existir en una superposición de estados.
Antes de abrir la caja, el gato no está ni vivo ni muerto. Está en una superposición de vivo y muerto. Es solo cuando abrimos la caja y observamos al gato que la función de onda de la realidad colapsa y el gato se ve forzado a estar en un estado definitivo, vivo o muerto. Esta idea es profundamente contraintuitiva y ha generado un debate masivo.
¿Entoces, significa que la realidad no existe hasta que la observamos Amit Goswami (2008). Si es así, ¿Qué pasa si nadie abre la caja? ¿El gato permanece en ese estado ambiguo para siempre?
La paradoja del gato de Schrodinger no es una situación que se pueda replicar fácilmente en un laboratorio con un gato real. Afortunadamente para el gato, pero es una herramienta poderosa para explorar los límites de nuestra comprensión de la realidad. Destaca la brecha entre el extraño mundo cuántico y el mundo macroscópico que experimentamos. Existen varias interpretaciones para resolver esta paradoja. La interpretación de muchos mundos (Many Worlds Interpretation de Huke Everett Raw) sugiere que cada vez que se produce un evento cuántico con múltiples resultados posibles, el universo se divide en múltiples ramas, una para cada resultado. En el caso del gato, en el momento de la desintegración del átomo, el universo se divide en dos. En una rama, el átomo se desintegra y el gato muere. En la otra, el átomo no se desintegra y el gato vive. Ambas realidades coexisten y el observador simplemente experimenta una de ellas. Esta interpretación elimina la necesidad de un colapso de la función de onda causado por la observación, pero a cambio postula un número inimaginable de universos paralelos. Otras interpretaciones, como las teorías de colapso objetivo proponen que la función de onda colapsa por sí misma sin necesidad de un observador consciente debido a factores físicos como la gravedad o la complejidad del sistema.
En estas teorías, el gato estaría definitivamente vivo o muerto, incluso antes de que abriéramos la caja. La paradoja del gato de Schrodinger nos obliga a confrontar la idea de que la realidad podría ser mucho más fluida y dependiente de la observación de lo que nuestra intuición nos dice y que el acto de mirar el mundo podría de alguna manera crearlo.
Las Paradojas de Zenón
Las paradojas de Zenón son un conjunto de problemas filosóficos que, en general, se cree que fueron planteados por el filósofo de la Antigua Grecia Zenón de Elea (c. 490-430 a. C.)
Hace más de dos milenios, un filósofo griego llamado Zenón de Elea propuso una serie de paradojas que a primera vista parecían demostrar que el movimiento era una ilusión y que la realidad, tal como la percibimos, era inherentemente contradictoria.
Las paradojas de Zenón son famosas por su simplicidad y por la profunda perplejidad que causaron en el pensamiento antiguo. La más conocida es la de Aquiles y la tortuga.
Imagina una carrera entre el Veloz Aquiles y una lenta tortuga. Para darle una ventaja, la tortuga comienza un poco más adelante.
Zenón argumentó que Aquiles nunca podría alcanzar a la tortuga. Para que Aquiles llegue al punto donde estaba la tortuga, primero debe cubrir la mitad de esa distancia, sin embargo, para cubrir esa mitad, debe cubrir la mitad de esa mitad; y así sucesivamente en una secuencia infinita de mitades cada vez más pequeñas.
Aquiles siempre tendrá que cubrir una distancia, por pequeña que sea, antes de alcanzar la tortuga, lo que significa que siempre habrá una distancia restante, por lo tanto nunca la alcanzará.
Otra paradoja de Zenón es la de la dicotomía. Para que un objeto se mueva de un punto A un punto B, primero debe llegar a la mitad del camino. Para llegar a esa mitad, debe llegar a la mitad de la mitad y así sucesivamente. Esto implica una cantidad infinita de puntos que deben ser atravesados. Si cada punto requiere tiempo para ser atravesado y hay una cantidad infinita de puntos, entonces el movimiento nunca puede comenzar o completarse. Es como si el espacio se dividiera infinitamente, impidiendo cualquier progreso.
La Paradoja de la flecha voladora
¿Cómo puede una flecha en vuelo ser considerada en reposo en cada instante?
