¿Qué es una paradoja?
Según Guzmán Díaz & Gándara Tovar (2015) "Una paradoja es un argumento que parte de premisas aparentemente ciertas que, tras un proceso lógico de inferencia, ya sea deductivo o inductivo, conduce a conclusiones contradictorias".
A continuación se describen tres de las paradojas más fascinantes de la Física.
Paradoja de los Gemelos
Érase una vez, Zutano y Fulano dos hermanos gemelos idénticos. Ambos nacieron en el mismo momento, en el mismo lugar, y han vivido exactamente la misma cantidad de tiempo. Ahora imagina que, Zutano, el gemelo aventurero, decide realizar un viaje espacial a una estrella distante. La nave en la que viaja se mueve a una velocidad cercana a la de la luz.
La clave para entender esta paradoja no está en la velocidad relativa, sino en la aceleración, mientras que Fulano permanece en un solo marco de referencia inercial, la Tierra que se mueve a una velocidad constante en el espacio. Por su parte, Zutano experimenta aceleración y desaceleración significativas, tuvo que acelerar para salir de la Tierra, desacelerar para dar la vuelta en la estrella distante y volver a acelerar para regresar a la Tierra y finalmente desacelerar para aterrizar.
Esos cambios de dirección y velocidad, aceleraciones, rompen la simetría. Según la relatividad especial, el tiempo se dilata, es decir se hace más lento para un observador que se mueve a una velocidad muy alta con respecto otro. Esto no es una ilusión, es una consecuencia real de cómo el espacio y el tiempo se entrelazan. Para Zutano en la nave, su propio tiempo transcurre normalmente. Él no siente que el tiempo pase más lento, pero desde la perspectiva de Fulano en la Tierra, el reloj de Zutano se mueve más despacio y cuando Zutano regresa, esa diferencia en el paso del tiempo se ha acumulado, resultando en que Zutano es realmente más joven. La diferencia de edad es una manifestación de la dilatación del tiempo predicha por Einstein.
Las partículas subatómicas inestables, como los muones en la atmósfera superior y que viajan a velocidades cercanas al a la luz deberían desintegrarse mucho antes de llegar a la superficie terrestre según su vida útil normal. Sin embargo, debido a la dilatación del tiempo, su reloj interno se ralentiza desde nuestra perspectiva, permitiéndoles viajar distancias mucho mayores y alcanzar la superficie, confirmando que el tiempo realmente se ralentiza para los objetos en movimiento rápido.
La paradoja de los gemelos nos obliga a abandonar nuestra intuición newtoniana de un tiempo absoluto y universal. Nos muestra que el tiempo no es una entidad fija e inmutable, sino que es relativo al observador y a su estado de movimiento. Es una dimensión que puede ser estirada y comprimida y que el acto de viajar por el espacio a velocidades extremas tiene un costo en el tiempo.
La Paradoja del Gato de Schrodinger
En 1935, E. Schrödinger propuso un experimento mental con el cual quería llamar la atención de las dificultades de la interpretación propuesta por N. Bohr. El experimento consistía en un gato encerrado en una cámara junto con una pequeña cantidad de sustancia radiactiva.
Después de una hora sin abrir la caja, ¿Está el gato vivo o muerto? Esta es una pregunta muy interesante, la intuición nos dice que el gato debe estar en uno de los dos estados, vivo o muerto. Sin embargo, según las leyes de la mecánica cuántica, al menos en la interpretación de Copenhague, el gato está paradójicamente tanto vivo como muerto al mismo tiempo, ¿Pero ¿cómo es esto posible?
Esta es la famosa paradoja del gato de Schrodinger, un experimento mental propuesto por Erwin Schrodinger en 1935 para ilustrar la extraña naturaleza de la superposición cuántica y el problema de la medición. En el mundo subatómico, las partículas pueden existir en múltiples estados simultáneamente. Un electrón puede girar en dos direcciones y a la vez o un fotón puede estar en dos lugares y a la vez hasta que se observa.
Es como si la realidad de la partícula no se decidiera hasta que interactúa con algo que la mide. Este concepto se llama superposición. El problema que Schrodinger planteó es que si un evento cuántico, la desintegración del átomo radiactivo, está ligado a un evento macroscópico, la muerte del gato, entonces el gato también debería existir en una superposición de estados.
¿Entonces, significa que la realidad no existe hasta que la observamos Amit Goswami (2008). Si es así, ¿Qué pasa si nadie abre la caja? ¿El gato permanece en ese estado ambiguo para siempre?
Existen varias interpretaciones para resolver esta paradoja. La interpretación de muchos mundos (Many Worlds Interpretation de Huke Everett Raw) sugiere que cada vez que se produce un evento cuántico con múltiples resultados posibles, el universo se divide en múltiples ramas, una para cada resultado. En el caso del gato, en el momento de la desintegración del átomo, el universo se divide en dos. En una rama, el átomo se desintegra y el gato muere. En la otra, el átomo no se desintegra y el gato vive. Ambas realidades coexisten y el observador simplemente experimenta una de ellas. Esta interpretación elimina la necesidad de un colapso de la función de onda causado por la observación, pero a cambio postula un número inimaginable de universos paralelos. Otras interpretaciones, como las teorías de colapso objetivo proponen que la función de onda colapsa por sí misma sin necesidad de un observador consciente debido a factores físicos como la gravedad o la complejidad del sistema.
Las Paradojas de Zenón
Las paradojas de Zenón son un conjunto de problemas filosóficos que, en general, se cree que fueron planteados por el filósofo de la Antigua Grecia Zenón de Elea (c. 490-430 a. C.)
Las paradojas de Zenón son famosas por su simplicidad y por la profunda perplejidad que causaron en el pensamiento antiguo. La más conocida es la de Aquiles y la tortuga.
Imagina una carrera entre el Veloz Aquiles y una lenta tortuga. Para darle una ventaja, la tortuga comienza un poco más adelante.Zenón argumentó que Aquiles nunca podría alcanzar a la tortuga. Para que Aquiles llegue al punto donde estaba la tortuga, primero debe cubrir la mitad de esa distancia, sin embargo, para cubrir esa mitad, debe cubrir la mitad de esa mitad; y así sucesivamente en una secuencia infinita de mitades cada vez más pequeñas.
Aquiles siempre tendrá que cubrir una distancia, por pequeña que sea, antes de alcanzar la tortuga, lo que significa que siempre habrá una distancia restante, por lo tanto, nunca la alcanzará.
La Paradoja de la flecha voladora
¿Cómo puede una flecha en vuelo ser considerada en reposo en cada instante?
Zenón argumentó que una flecha en vuelo está en cualquier instante dado en un lugar específico. Si está en un lugar específico, entonces está en reposo en ese instante. Como el tiempo se compone de instantes y en cada instante la flecha está en reposo, entonces la flecha nunca puede moverse, la flecha está siempre parada.
Estas paradojas no eran meros juegos de palabras, eran desafíos fundamentales a la comprensión de la continuidad, el infinito y la naturaleza del movimiento. Para los filósofos griegos que carecían de las herramientas matemáticas modernas, las paradojas de Zenón eran genuinamente desconcertantes y llevaron a profundas reflexiones sobre la naturaleza del espacio y el tiempo.
Sugerían que el movimiento, una de las experiencias más básicas y evidentes de la realidad, era una imposibilidad lógica. La solución a las paradojas de Zenón no llegó hasta el desarrollo del cálculo infinitesimal en los siglos X y XVI con figuras como Isaac Newton y Godfried Wilhelm Libis.
El cálculo nos permitió entender cómo sumar una serie infinita de números que se hacen cada vez más pequeños y cómo esa suma puede converger a un valor finito.
En el caso de Aquiles y la tortuga, la suma de las distancias cada vez más pequeñas que Aquiles debe recorrer es, de hecho, una distancia finita. Y el tiempo que le lleva a cubrir esas distancias también es una cantidad finita. La clave es que, aunque hay un número infinito de pasos o divisiones, el tiempo que se tarda en completar cada paso se vuelve infinitesimalmente pequeño, permitiendo que el movimiento se complete en un tiempo finito.
Las paradojas de Zenón nos enseñaron que nuestra intuición sobre el infinito y la continuidad puede ser engañosa. Revelaron la necesidad de un lenguaje matemático más sofisticado para describir el movimiento y el espacio-tiempo. Aunque hoy en día se consideran resueltas por las matemáticas modernas, su impacto en la filosofía y la ciencia fue inmenso.
Nos obligaron a pensar más profundamente sobre la naturaleza de la realidad y a reconocer que lo que parece obvio a primera vista puede ocultar complejidades matemáticas y conceptuales que desafían nuestra comprensión más básica, son un testimonio de cómo una pregunta aparentemente simple puede abrir la puerta a revoluciones en el pensamiento.